Discrete Wavelet Transform and Optimal Spectral Transform Applied to Multicomponent Image Coding

ISBN 978-953-307-482-5 Chapitre 10International audienc

Sur une approche de l'analyse en composantes indépendantes à la compression des images multi composantes

In the first part of this work, we define several compression schemes based on JPEG2000 using two different transforms to reduce the spatial and spectral redundancies. The first one is the DWT (Discrete Wavelet Transform) that is well known with his properties to reduce in a good way the spatial redundancy between the wavelet coefficients. We develop the criterion to be minimized in order to obtain the optimal spectral transform of those compression schemes. This criterion equals the criterion used in independent component analysis (ICA) (when the mutual information is minimized) added with another term that could be seen as a measure of the transformation matrix to the orthogonality. Indeed, this additional term is always positive and becomes equal to zero if and only if the linear transform obtained is orthogonal. The results show that the new transforms perform better than the KLT (Karhunen Loève transform) that is usually used in compression to reduce the spectral redundancy. In the second part of our work, we define one new criterion in compression using a separation deconvolution modeling. This criterion is simply linked to the criteria that is minimized in ICA (when using mutual information like criterion to minimize) with a relation closed to that of the first part. We have evaluated the gradient and the Hessian of that criterion and choose to use a BFGS algorithm for the minimization of the criteria. Two algorithms were settled, the first one that minimizes the criteria in the general case and the second one, that minimizes the criteria with a relative simple constraint.Dans une première partie, nous définissons plusieurs schémas de compression en partant de l'état de l'art qu'est JPEG 2000 aujourd'hui. Les schémas de compressions que nous avons définis proposent d'utiliser une transformation pour la réduction de la redondance spatiale transformée en ondelette discrète (TOD) et une autre transformation pour réduire la redondance spectrale. Les transformations optimales sous les hypothèses faible distortion, permettant de réduire la redondance spectrale, s'obtiennent dans certains cas en minimisant un critère qui peut être interprété comme le critère de l'analyse en composantes indépendantes (ACI) (minimisation de l'information mutuelle) additionné d'un terme toujours positif ou nul qui est une certaine mesure à l'orthogonalité de la transformation obtenue. Les performances obtenues en intégrant ces transformations dans nos schémas de compression montrent une amélioration des performances en comparaison à la transformation de Karhunen Loève (TKL). Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle de mélange convolutif pour rechercher une transformation unique réduisant à la fois les redondances spatiales et spectrales. Nous définissons le critère à minimiser sous les hypothèses faibles distortions et nous montrons que ce critère peut s'interprété comme celui de l'ACI pour la séparation et déconvolution lorsque le critère à minimiser est l'information mutuelle auquel s'additionne un terme toujours positif ou nul. Puis nous proposons deux algorithmes permettant d'obtenir d'une part la transformation minimisant le critère dans le cas général, et d'autre part celle qui minimise le critère sous la contrainte que la distorsion dans le domaine transformée est la même que celle du domaine de l'image

Transformations optimales à haut débit pour la compression d'images multi-composantes selon la norme JPEG2000

Dans cet article nous proposons deux transformations linéaires optimales à faible distorsion pour la réduction de la redondance spectrale en utilisant le codeur EBCOT de JPEG2000, l'une étant orthogonale et l'autre quelconque. Le schéma de compression étudié propose d'appliquer une transformation en ondelette discrète par composante pour réduire la redondance spatiale, après avoir réduit la redondance spectrale en utilisant une transformation linéaire. En appliquant ces transformations et en utilisant le codeur EBCOT de JPEG2000, nous constatons une amélioration des performances en compression par rapport à la transformée de Karhunen Loeve

Sur une approche de l'analyse en composantes indépendantes à la compression des images multi composantes

Dans une première partie, nous définissons plusieurs schémas de compression en partant de l'état de l'art qu'est JPEG 2000 aujourd'hui. Les schémas de compressions que nous avons définis proposent d'utiliser une transformation pour la réduction de la redondance spatiale transformée en ondelette discrète (TOD) et une autre transformation pour réduire la redondance spectrale. Les transformations optimales sous les hypothèses faible distortion, permettant de réduire la redondance spectrale, s'obtiennent dans certains cas en minimisant un critère qui peut être interpréte comme le critère de l'analyse en composantes indépendantes (ACI) (minimisation de l'information mutuelle) additionné d'un terme toujours positif ou nul qui est une certaine mesure à l'orthogonalité de la transformation obtenue. Les performances obtenues en intégrant ces transformations dans nos schémas de compression montrent une amélioration des performances en comparaison à la transformation de Karhunen Loève (TKL). Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle de mélange convolutif pour rechercher une transformation unique réduisant à la fois les redondances spatiales et spectrales. Nous définissons le critère à minimiser sous les hypothèses faibles distortions et nous montrons que ce critère peut s'interprété comme celui de l'ACI pour la séparation et déconvolution lorsque le critère à minimiser est l'information mutuelle auquel s'additionne un terme toujours positif ou nul. Puis nous proposons deux algorithmes permettant d'obtenir d'une part la transformation minimisant le critère dans le cas général, et d'autre part celle qui minimise le critère sous la contrainte que la distorsion dans le domaine transformée est la même que celle du domaine de l'image.GRENOBLE1-BU Sciences (384212103) / SudocSudocFranceF

On optimal orthogonal transforms at high bit-rates using only second order statistics in multicomponent image coding with JPEG2000

International audienceWe study a JPEG2000 compatible multicomponent image compression scheme, which consists in applying a discrete wavelet transform (DWT) to each component of the image and a spectral linear transform between components. We consider the case of a spectral transform which adapts to the image and a 2-D DWT with fixed coefficients. In Akam Bita et al. (accepted for publication, [6]) we gave a criterion minimized by optimal spectral transforms. Here, we derive a simplified criterion by treating the transformed coefficients in each subband as having a Gaussian distribution of variance depending on the subband. Its minimization under orthogonality constraint is shown to lead to a joint approximate diagonalization problem, for which a fast algorithm (JADO) is available. Performances in coding of the transform returned by JADO are compared on hyper- and multi-spectral images with the Karhunen–Loève transform (KLT) and the optimal transform (without Gaussianity assumption) returned by the algorithm OrthOST introduced in Akam Bita et al. (accepted for publication, [6]). For hyper- (resp. multi-) spectral images, we observe that JADO returns a transform which performs appreciably better than (resp. as well as) the KLT at medium to high bit-rates, nearly attaining (resp. slightly below) the performances of the transform returned by OrthOST, with a significantly lower complexity than the algorithm OrthOST

On optimal transforms in lossy compression of multicomponent images with JPEG2000

International audienceIt is well known in transform coding, that the Karhunen-Loève transform (KLT) is optimal only for Gaussian sources. However, in many applications using JPEG2000 Part 2 codecs, the KLT is generally considered as the optimal linear transform for reducing redundancies between components of multicomponent images. In this paper we present the criterion satisfied by an optimal transform of a JPEG2000 compatible compression scheme, under high resolution quantization hypothesis and without the Gaussianity assumption. We also introduce two variants of the compression scheme and the associated criteria minimized by optimal transforms. Then we give two algorithms, derived of the Independent Component Analysis algorithm ICAinf, that compute the optimal transform, one under the orthogonality constraint and the other without no constraint but invertibility. The computational complexity of the algorithms is evaluated. Finally, comparisons with the KLT are presented on hyperspectral and multispectral satellite images with different measures of distortion, as it is recommended for evaluating the performances of the codec in applications (like classification and target detection). For hyperspectral images, we observe a little but significant gain at medium and high bit-rates of the optimal transforms compared to the KLT. The actual drawback of the optimal transforms is their heavy computational complexity

Algorithme de séparation déconvolution appliqué à la compression des images

National audienc

Onboard Hyperspectral images compression with exogenous quasi optimal coding transforms

In previous works, we defined the Optimal Transform Code (OTC) assuming high rate coding and using the asymptotical Bennett approximation of the rate. We showed that the OTC gives the optimal linear transform of a multicomponent image compression scheme which consists in applying a linear transform that adapts to the encoded image for reducing the spectral redundancy and a fixed 2-D Discrete Wavelet Transform (DWT) per component for reducing the spatial redundancy. The performances in terms of rate vs PSNR (Peak of Signal to Noise Ratio) are very attractive when evaluated with the Verification Model version 9 of the JPEG2000 committee which is a JPEG2000 codec (coding-decoding). The transform in OTC performs better than the Karhunen Loeve Transform (KLT). The drawback of the OTC is its high computing complexity, since the optimal linear transform must be computed for each encoded image. In order to implement the OTC in an on- board satellite real-time codec system, we propose to pass round the problem of computing complexity by learning only one fixed transform with the OTC algorithms from a set of images instead of computing a new transform for each image. We call the fixed transform computed in this way an exogenous quasi-optimal linear transform. In this paper, we focus the study on hyperspectral images. Our set of images is constituted of ten Hyperion3 hyperspectral images. We have separated the VNIR and the SWIR bands (since they are obtained with two different sensors on- board) and we just focus on the VNIR spectral bands

Compression of multicomponent satellite images using independent components analysis

International audienceIn this paper we propose some compression schemes for multicomponent satellite images. These compression schemes use a classical bi-dimensional discrete wavelet transform (DWT) for spatial redundancy reduction, associated with linear transforms that reduce the spectral redundancy in an optimal way, for uniform scalar quantizers. These transforms are returned by Independent Component Analysis (ICA) algorithms which have been modified in order to maximize the compression gain under the assumption of high rate quantization and entropy coding. One algorithm, called ICA_opt, returns an optimal asymptotical linear transform and the other, called ICA_orth, returns an optimal asymptotical orthogonal transform. We compare the performance in high and medium rate coding of the Karhunen Loeve Transform (KLT) with the transforms returned by the modified ICA algorithms. These last transforms perform better than the KLT in term of compression gain in all cases, and in some cases the gain becomes significant